Déformations de courbes planes, flots géométriques et la conjecture de Poincaré

Aromaths

Le dernier séminaire Aromaths du semestre aura lieu le mercredi 19 décembre à 14h dans la salle 24-34-207 et sera présenté par Zindine Djadli.

Sujets abordés : courbes dans le plan • courbure • analyse réelle

Résumé.

Le but de l’exposé est de présenter un procédé naturel de déformation des courbes planes.  De façon imagée, il s’agit de rendre la courbe moins “courbée” là où elle l’est le plus et de la rendre plus “courbée” là où elle l’est le moins. Grâce à quelques vidéos, on se rendra compte de l’effet obtenu : une courbe convexe se transforme immanquablement en
cercle ! Il est à noter, et ce sera l’un des points abordés dans l’exposé, que ce sont des techniques similaires qui ont permis à Perelman de donner une démonstration de la fameuse conjecture de Poincaré au début des années 2000.

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